Archief - Kunst en Wiskunde

Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.

Benjamin

Legacy Member
Ook leuk: Google Afbeeldingen resultaat voor http://sievertschreiber.files.wordpress.com/2009/09/escher-villa.jpg

Je kan daar misschien niet een hele paper over schrijven maar het kan leuk zijn om te vermelden hoe deze illusie tot stand komt.

Tr1ploid zei:
Blijkbaar ook al geen fysica-fan.

Je moet enkele dingen beseffen:

1) het besef dat kunst geen fundamenteel, universeel, maar een menselijk concept is
2) het besef dat de menselijke psyche een gevolg is van hoe wij biologisch in elkaar zitten
3) het besef dat onze biologische structuur volledig gebaseerd is op chemische reacties
4) het besef dat chemische reacties het gevolg zijn van fysische eigenschappen
5) het besef dat wiskunde de enige manier is om die fysische wetmatigheden te beschrijven.

Wiskunde staat ver, heel ver, verheven boven een uitermate banaal concept als kunst als het gaat over het metafysische.
In stap 3 maak jij een fout door te stellen dat ons lichaam enkel gebaseerd is op chemische reacties.

Tweak37 zei:
Wiskunde noch kunst zijn banaal. Het zijn juist de meest verheven en bewonderenswaardige menselijke praktijken.
Dat zou best wel eens kunnen.

Wiskunde is inderdaad iets dat iets universeels lijkt te beschrijven, iets dat boven de mens staat, de wereld en zelfs ons universum. In die zin is het inderdaad een schitterende menselijke verwezelijking (samen met de wetenschap en de filosofie, het rationele project dus). Maar het is onzinnig om dat dan als enige criterium te gebruiken om al onze verwezelijkingen te beoordelen.
Akkoord.

Ik ben het (daarom) trouwens totaal niet eens met het adagium dat muziek wiskunde zou zijn. Wiskunde en muziek hebben 'niets' met elkaar te maken (tenzij dat er mss een gelijkenis is tussen de esthetische ervaring die muziek kan opleveren en de esthetische ervaring die wiskunde kan opleveren, zoals Eulers identiteit).
Durf jij je hier over uit te spreken?
Het staat vast dat wij graag tonen horen die, al dan niet in combinatie met andere tonen, X aantal golflengtes vormen waarbij X een positief geheel getal is.
Het staat vast dat je dat wiskundig mooi kan beschrijven.
Waarom wij graag juist die tonen graag horen...? Ik vrees dat niemand hier dat gaat kunnen uitleggen.

Je moet trouwens beseffen dat wiskunde geen universeel concept is, maar ontsproten is aan de menselijke psyche, en dus evengoed bovenaan als onderaan in jouw lijstje staat.
De wiskunde is geconstrueerd door het menselijke brein (psyche is voor mij wat anders) maar wiskunde transcendeert dat natuurlijk. Je kan er vergif op innemen dat indien er in een ander melkwegstelsel, of zelfs in een ander universum (snaartheorie, ofdat dat een zinnige theorie is laat ik in het midden), een soort bestaat die een vergelijkbare intelligentie zou hebben als die van de mens, of slimmer, dat ook die soort wiskunde heeft ontwikkeld. Ook die soort zal het fenomeen pi kennen, ook die soort zal de stelling van pythagoras kennen, ook die soort zal complexe getallen hebben uitgevonden enz.
Alleen zullen ze er een andere naam voor gebruiken.
Wanneer een soort de wereld om zich heen probeert te begrijpen en voldoende intelligent is dan ontwikkelt die vanzelf wiskunde.
Zo is het ronde wiel voor elke soort een logische uitvinding, vroeg of laat ontdekt iemand dat wiel. Het wiel leidt al snel (snel in de zin van dat het een logisch gevolg is, niet snel in de zin van de tijd) tot het construeren van het begrip circel en de definitie van pi.
Die transcenderende waarheid van de wiskunde die overal kan worden toegepast maakt wiskunde nog mooier dan dat het al is.

Bongobong zei:
Ik heb ooit eens in het secundair een paper geschreven over "wiskunde en muziek" wat vooral handelde over de opbouw van de notenbalk en evenwel over waarom sommige noten goed samenklinken met behulp van hun oscillaties. Maar ik had het bijvoorbeeld ook kunnen hebben over het gebruik van themas in muziek en al zijn inversies. En de toepassing daarvan in de dodecafonie. Zeer dankbaar thema trouwens.
Dat is zeker interessant, maar kan je met wiskunde verklaren waarom mensen zo gek zijn op modulaties? Misschien is muziek toch meer dan hetgeen beschreven kan worden met wiskunde? Misschien ook niet, ik doe er geen uitspraak over.

lectroluv

Legacy Member
Benjamin zei:
In stap 3 maak jij een fout door te stellen dat ons lichaam enkel gebaseerd is op chemische reacties.

care to elaborate?

op zich is het lichaam idd niet enkel gebaseerd op chemische reacties, ook op puur fysische reacties (elektriciteit, osmose en diffusie, vloeistof-dynamica, ...). Maar dat verandert niet zo veel aan zijn 5 stappenplan (hij herleidt later chemie naar fysica).


?

Tweak37

Legacy Member
Benjamin zei:
Durf jij je hier over uit te spreken?
Het staat vast dat wij graag tonen horen die, al dan niet in combinatie met andere tonen, X aantal golflengtes vormen waarbij X een positief geheel getal is.
Het staat vast dat je dat wiskundig mooi kan beschrijven.
Waarom wij graag juist die tonen graag horen...? Ik vrees dat niemand hier dat gaat kunnen uitleggen.

Kijk, we kunnen veel zaken beschrijven (niet alles, maar het is denkbaar dat het uiteindelijk mogelijk zal zijn om alles te beschrijven), maar het is de vraag of daarmee alles gezegd is. Omgekeerd, kun je die beschrijvingen gebruiken op andere gebieden, zoals bvb in de muziek. Maar die symbiose zeg maar is al bij al toch vrij beperkt. Kunst heeft zijn eigen betekenis en waarde, die niet in overeenstemming is met die van wiskunde en die er ook niet tot kan worden teruggebracht.


Benjamin zei:
De wiskunde is geconstrueerd door het menselijke brein (psyche is voor mij wat anders) maar wiskunde transcendeert dat natuurlijk. Je kan er vergif op innemen dat indien er in een ander melkwegstelsel, of zelfs in een ander universum (snaartheorie, ofdat dat een zinnige theorie is laat ik in het midden), een soort bestaat die een vergelijkbare intelligentie zou hebben als die van de mens, of slimmer, dat ook die soort wiskunde heeft ontwikkeld. Ook die soort zal het fenomeen pi kennen, ook die soort zal de stelling van pythagoras kennen, ook die soort zal complexe getallen hebben uitgevonden enz.
Alleen zullen ze er een andere naam voor gebruiken.
Wanneer een soort de wereld om zich heen probeert te begrijpen en voldoende intelligent is dan ontwikkelt die vanzelf wiskunde.
Zo is het ronde wiel voor elke soort een logische uitvinding, vroeg of laat ontdekt iemand dat wiel. Het wiel leidt al snel (snel in de zin van dat het een logisch gevolg is, niet snel in de zin van de tijd) tot het construeren van het begrip circel en de definitie van pi.
Die transcenderende waarheid van de wiskunde die overal kan worden toegepast maakt wiskunde nog mooier dan dat het al is.

Hier ben ik het uiteraard mee eens.

Racemaniac

Legacy Member
ge kunt ook altijd naar origami dingen zoeken.
Tegenwoordig verdiepen wiskundigen zich ook in de origami, om te vinden wat er allemaal mogelijk is om te vouwen, en om heel mooie ontwerpen te maken :)
zoek bijvoorbeeld maar eens naar de kawasaki rose :). erg mooi vouwsel, gemaakt door een wiskundige die wiskundig onderzoek doet naar origami :)

Bongobong

Legacy Member
Benjamin zei:
Dat is zeker interessant, maar kan je met wiskunde verklaren waarom mensen zo gek zijn op modulaties? Misschien is muziek toch meer dan hetgeen beschreven kan worden met wiskunde? Misschien ook niet, ik doe er geen uitspraak over.

Natuurlijk is muziek meer dan wiskunde. Vroeger dacht ik dat muziek 'wiskunde met gevoel' was maar dat is zelfs te beperkend. Muziek heeft vooral een belangrijke wiskundige basis. Ik denk dat dat te maken heeft met het feit dat muziek een abstracte kunst is. i.t.t. tot literatuur bijvoorbeeld.

dit is wel geestig: http://www.youtube.com/watch?v=xUHQ2ybTejU

Benjamin

Legacy Member
Ik heb vroeger nog een boek van Bach uitgespeeld na 1-2 jaar les (een vereenvoudigde versie). Het viel me al snel op hoezeer er patronen in zijn muziek zitten. Heel typisch voor Bach is dat de basnoten en de melodienoten of uit elkaar gaan of elkaar naderen, zelden `bewegen´ ze in dezelfde richting.

elDuderino zei:
Bwa E = MC^2 betekende toch wel echt een doorbraak in de wetenschap en het gaf een veel dieper inzicht in het universum. En het is gewoon waar want het wordt praktisch toegepast.

Die formule van in de link is heel tof maar die vergelijking klopt toch enkel omdat ze die speciale getallen wiskundig gedefinieerd hebben op een bepaalde manier. Ofwel mis ik de clue ofwel is het gewoon de exponentiele notatie van een complex getal (met pi in radialen dan).
Tweak heeft het al min of meer uitgelegd: veelgebruikte grootheden komen bij elkaar zoals bij die formule die Tweak postte veelgebruikte wiskundige symbolen, die normaal gesproken onafhankelijk van elkaar worden gebruikt, bij elkaar komen.
Daar moet je toch een zekere schoonheid in zien aangezien de link tussen die symbolen/grootheden op het eerste gezicht niet duidelijk is.
Verder is het ook machtig hoe je met een zeer complexe afleiding van enkele bladzijdes van de klassieke mechanicaformules zo'n elegant verband afleidt tussen energie en massa en dat de evenredigheidsfactor de snelheid van het licht is. Moet je nagaan hoe verbaasd de natuurkundigen moeten zijn geweest toen ze dat voor het eerst lazen. Al die tijd waren ze al met energie en massa bezig en dan blijkt niet alleen dat er een evenredig verband is (dat energie in massa kan worden omgezet) maar dat ook nog eens de snelheid van het licht die evenredigheidsfactor is.

Exorikos

Legacy Member
elDuderino zei:
Die formule van in de link is heel tof maar die vergelijking klopt toch enkel omdat ze die speciale getallen wiskundig gedefinieerd hebben op een bepaalde manier. Ofwel mis ik de clue ofwel is het gewoon de exponentiele notatie van een complex getal (met pi in radialen dan).

Je mist inderdaad de essentie. Die formule bevat zoveel wiskunde in zo weinig symbolen. Optelling, vermenigvuldiging, machtsverheffing, complexe getallen, reële getallen. Dieper inzicht levert ze niet. Het is gewoon dat alles zo mooi in elkaar valt. Het is net mooi dat die symbolen die allemaal ergens anders voor een totaal ander doel 'gemaakt' zijn, in die ene formule zo mooi samen passen.

elDuderino

Legacy Member
Ok ok misschien heb ik het een beetje geminimaliseerd :p Het ziet er heel show uit maar wat ik probeerde te zeggen was gewoon dat die formule niet in dezelfde categorie thuishoort als e=mc^2 omdat die laatste ook echt iets wil zeggen.

Wat ik er in de eerste plaats in zag was gewoon:

1.exp(j*180°) = -1 + 0.j (van poolcoordinaten naar carthesische in het complexe vlak dan)

En je dat in radialen schrijft heb je inderdaad een uitdrukking met ook nog het getal pi, wat het er inderdaad mooi doet uitzien. Als echte wiskundigen daar kunst in zien wie ben ik dan om dat te gaan ontkennen :)

Tweak37

Legacy Member
Wiskundige uitspraken zijn natuurlijk altijd 'leeg' in die zin dat ze tautologieen uitdrukken. Je zegt er dus inderdaad niets nieuws mee, maar daarom is het niet minder mooi. :)
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
Terug
Bovenaan