Sertu
Legacy Member
Nog sites, voor als je wat dieper wil ingaan op het gebruik van integralen en de toepassingen ervan:
Nummerieke integratie ->nummerieke benadering van mathematische problemen:
http://www.math.ru.nl/~souvi/wiskunde2_04/les9.pdf#search=%22nummerieke%20integratie%22
Integraal Transformaties -> voor de oplossing van differentiaal vergelijkingen, toepassingen in elektrotechniek ed.:
http://mathworld.wolfram.com/topics/IntegralTransforms.html
Voor de beginners: daar was afleiden het puur toepassen is van enkele basisregels ligt het oplossen van integralen lichtjes anders. Integralen zijn vaak complexer en daardoor ook veel leuker om op te lossen. Maak zoveel mogelijk oefeningen ! Er geeft niets zo veel voldoening als na een uur rekenen eindelijk de oplossing van die integraal te hebben gevonden. Vind je integralen oersaai, no worries aan de unif zijn complexere integralen meestal voer voor uw pc'ke
.
Om u nog even op weg te helpen zal ik een overzichtje maken van de belangrijkste methoden om een integraal op te lossen:
1. De zogenaamde basisintegralen
bv. int(1/X,x) = ln(x) + cte
2. Substitutiemethode
int(f(x),x)=int(f(g(z))g'(z),z)
3. Partiele integratie
int(u,v)=uv-int(v,u)
4.Partieelbreuk splitsing
g(x)/f(x) = A/(x-x_1) + B/(x-x_2)+...
5. Vele bijzondere integralen hebben recursieve voorschriften die getabeleerd zijn
6. Goniometrische substitutie
bv vervang in 1+x², x door sin(u) -> cos(u) Los de integraal op en substitueer terug.
7. T-formules (naar mijn ervaring niet echt aangeraden meestal maakt dit het enkel erger)
8. Nulopperaties, het optellen en aftrekken van eenzelfde getal op zo bepaalde termen te kunnen vereenvoudigen.
9. Vergeet nooit dat de integratie een lineaire operator is.
Nummerieke integratie ->nummerieke benadering van mathematische problemen:
http://www.math.ru.nl/~souvi/wiskunde2_04/les9.pdf#search=%22nummerieke%20integratie%22
Integraal Transformaties -> voor de oplossing van differentiaal vergelijkingen, toepassingen in elektrotechniek ed.:
http://mathworld.wolfram.com/topics/IntegralTransforms.html
Voor de beginners: daar was afleiden het puur toepassen is van enkele basisregels ligt het oplossen van integralen lichtjes anders. Integralen zijn vaak complexer en daardoor ook veel leuker om op te lossen. Maak zoveel mogelijk oefeningen ! Er geeft niets zo veel voldoening als na een uur rekenen eindelijk de oplossing van die integraal te hebben gevonden. Vind je integralen oersaai, no worries aan de unif zijn complexere integralen meestal voer voor uw pc'ke
.Om u nog even op weg te helpen zal ik een overzichtje maken van de belangrijkste methoden om een integraal op te lossen:
1. De zogenaamde basisintegralen
bv. int(1/X,x) = ln(x) + cte
2. Substitutiemethode
int(f(x),x)=int(f(g(z))g'(z),z)
3. Partiele integratie
int(u,v)=uv-int(v,u)
4.Partieelbreuk splitsing
g(x)/f(x) = A/(x-x_1) + B/(x-x_2)+...
5. Vele bijzondere integralen hebben recursieve voorschriften die getabeleerd zijn
6. Goniometrische substitutie
bv vervang in 1+x², x door sin(u) -> cos(u) Los de integraal op en substitueer terug.
7. T-formules (naar mijn ervaring niet echt aangeraden meestal maakt dit het enkel erger
)8. Nulopperaties, het optellen en aftrekken van eenzelfde getal op zo bepaalde termen te kunnen vereenvoudigen.
9. Vergeet nooit dat de integratie een lineaire operator is.