Archief - kansrekenen

Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
_

_DKsissor_

Legacy Member
We hebben zo een vraagstukske. Er zijn 3 kinderen en een van hen is een jongen. Wat is de kans dat de andere twee ook een jongen zijn ?
Volgens onze wiskundeleraar is dat 1/7 want JJJ is gunsti en MMM kan niet dus (1/7) maar dat klopt volgens mij niet. Ik denk nl dat het 1/4de is.
Kan iemand snel wat advies geven :)
Dank u
k

killgore

Legacy Member
Vraag eerst verkeerd gelezen.

Uw lk is juist. Je krijgt enkel het gegeven: er zijn 3 kinderen, en 1 ervan is een jongen. Dan is de kans dat de andere 2 ook jongens zijn 1/7 wegens die redenering van lk.

Uw redenering past ge toe bij: der is nen jongen, wa is de kans da em nog 2 broerkes krijgt :).
T

TiZon

Legacy Member
Voor omega:
W2³ = 2³ = 8
(2 mogelijkheden, 3 te kiezen)

Stel A = "3 Jongens" = 1/8 (J J J)
Stel B = "2 Jongens" = 3/8 (J J M - J M J - M J J)

Somregel: P(A) + P(B) - P(Doorsnede)
= 4/8 = 1/4

imo dus...

Volgorde is wel belangrijk hé killgore...



of begin ik nu helemaal te flippen? :s
k

killgore

Legacy Member
TiZon zei:
Voor omega:
W2³ = 2³ = 8
(2 mogelijkheden, 3 te kiezen)

Stel A = "3 Jongens" = 1/8 (J J J)
Stel B = "2 Jongens" = 3/8 (J J M - J M J - M J J)

Somregel: P(A) + P(B) - P(Doorsnede)
= 4/8 = 1/4

imo dus...

Volgorde is wel belangrijk hé killgore...



of begin ik nu helemaal te flippen? :s
Klik om te vergroten...

ik vraag me eigenlijk af wat jij nu berekend hebt :x? En ik had al ingezien dat volgorde telt, vraag verkeerd begrepen :).
M

MacK

Legacy Member
De lk heeft volgens mij ook gelijk.

definitie van kans zoals (wie definieerde dat ook weer): *edit* Formule van Laplace

P(A) = (aantal gunstige gevallen) / (aantal even mogelijke gevallen.)

De threadstarter begaat volgende fout: Hij denkt: er is 1 jongen, de mogelijkheden zijn dus nog MM , MJ , JM , JJ ==> 1 / 4 ..
Maar MJ en JM en MM zijn geen even mogelijke gevallen..
De even mogelijke gevallen zijn : 3x (2 meisjes) en 3x(jongen meisje) en 1 x(2 jongens) = 7 even mogelijke gevallen

P(A) = 1 / 7
d

drieskeuh

Legacy Member
4/8 =/= 1/4 :lol:
4/8 = 1/2
ik kom ook 1/2 uit, als je een kansboompje opstelt, kan je het toch makkelijker zien
T

Tom!

Legacy Member
De leerkracht heeft gelijk.

Aantal kinderen is 3, dus 2³ = 8 mogelijkheden in het totaal.
A = "nog twee jongens"
B = "minstens één jongen"

P(A|B) = P(A∩B)/P(B) = (1/8)/(7/8) = 1/7.

Waarbij:
- P(A∩B) = 1/8 omdat je dan JJJ nodig hebt.
- P(B) = 7/8 omdat alleen MMM wegvalt.


Minder netjes opgeschreven, maar even juist:
MMM, MMJ, MJM, JMM, JJM, JMJ, MJJ, JJJ

Van deze 8 valt MMM af want er is minstens één J.
Van de overige 7 is voldoet alleen JJJ, dus kans 1/7.
T

TiZon

Legacy Member
drieskeuh zei:
4/8 =/= 1/4 :lol:
4/8 = 1/2
ik kom ook 1/2 uit, als je een kansboompje opstelt, kan je het toch makkelijker zien
Klik om te vergroten...

oeps, foutje ^^

@Hierboven: Dan heb ik de vraag anders bekeken....
_

_DKsissor_

Legacy Member
En als ze nu wel een plaats aan die jongen geven. Bv laatste kind is een jongen. Dan moet ge dat wle op een andere manier doen? want dat is wel 1/4
T

Tom!

Legacy Member
Ga terug uit van: MMM, MMJ, MJM, JMM, JJM, JMJ, MJJ, JJJ.
Nu vallen MMM, MJM, JMM eb JJM af, die eindigen nl. op M.

Blijven over: MMJ, JMJ, MJJ, JJJ.
Wat is nu de kans op nog twee jongens?
Van de vier voldoet enkel JJJ, dus 1/4.

Of om gewoon te geraken met de algemenere methode:

Aantal kinderen is 3, dus 2³ = 8 mogelijkheden in het totaal.
A = "nog twee jongens"
B = "laatste is een jongen"

P(A|B) = P(A∩B)/P(B) = (1/8)/(1/2) = 1/4.

Waarbij:
- P(A∩B) = 1/8 omdat je dan JJJ nodig hebt.
- P(B) = 1/2 omdat het even waarschijnlijk is op M te eindigen.
k

killgore

Legacy Member
Jup, want dan heb je maar 4 even waardige mogelijkheden ook:

MMJ, JMJ, MJJ, JJJ

Of: P(A∩B) = 1/8 (nog steeds), maar P(B)=1/2 (omdat er meerdere dan alleen MMM wegvallen)

edit: ffs Tom! :p.
T

TiZon

Legacy Member
Tom! zei:
Ga terug uit van: MMM, MMJ, MJM, JMM, JJM, JMJ, MJJ, JJJ.
Nu vallen MMM, MJM, JMM eb JJM af, die eindigen nl. op M.

Blijven over: MMJ, JMJ, MJJ, JJJ.
Wat is nu de kans op nog twee jongens?
Van de vier voldoet enkel JJJ, dus 1/4.

Of om gewoon te geraken met de algemenere methode:

Aantal kinderen is 3, dus 2³ = 8 mogelijkheden in het totaal.
A = "nog twee jongens"
B = "laatste is een jongen"

P(A|B) = P(A∩B)/P(B) = (1/8)/(1/2) = 1/4.

Waarbij:
- P(A∩B) = 1/8 omdat je dan JJJ nodig hebt.
- P(B) = 1/2 omdat het even waarschijnlijk is op M te eindigen.
Klik om te vergroten...

Ok, dit klopt, ik had geen rekening gehouden met enkele dingen, zoals dat de eerste een jongen moest zijn :)
_

_DKsissor_

Legacy Member
thanks ^^ ik snapt

misschien nog een klein dingetje.
Stel ze zeggen trek een harten 2 en 3 uit een spel met teruglegging door twee keer te trekken.
Is de kans hierop 2/52.1/52 of 1/52*1/52? volgnes mn leerkracht het tweede ma mij leek weer het 1ste meer mogelijk sinds ge bij uw eerste trekking toch zowel een 2 als een 3 moogt trekken
T

Tom!

Legacy Member
[BAT] Hydra;8683470 zei:
Alle gegeven antwoorden kloppen langs geen kanten.

Er zijn 3 kinderen en een van hen is een jongen. Wat is de kans dat de andere twee ook een jongen zijn?

Valt te herleiden tot:

Er zijn 2 personen, wat is de kans dat deze 2 personen beiden jongens zijn:

De kans hiervan is 1/4
Klik om te vergroten...
Ik vrees dat je begrip van kansrekening van geen kanten klopt.
[

[BAT] Hydra

Legacy Member
Er zijn 3 kinderen en een van hen is een jongen. Wat is de kans dat de andere twee ook een jongen zijn ?

valt te herleiden tot

Er zijn 2 personen, wat is de kans dat deze 2 beiden jongens zijn.

Dat is 1/4.
M

MAXXUR

Legacy Member
uw fout zit em erin da ge dus de bepaalde "J" kunt invullen op de 1e, 2e en 3e plaats. Had hier vroeger ook problemen mee, ge moogt gewoon ni logisch redeneren hier.

ge moogt dus niet denken zoals hydra hierboven :p (hoewel die denkwijze perfect normaal is, is het niet wat er "bedoeld" wordt)
T

Tom!

Legacy Member
[BAT] Hydra;8683525 zei:
Er zijn 3 kinderen en een van hen is een jongen. Wat is de kans dat de andere twee ook een jongen zijn ?

valt te herleiden tot

Er zijn 2 personen, wat is de kans dat deze 2 beiden jongens zijn.

Dat is 1/4.
Klik om te vergroten...
Die herleiding gaat enkel op als je weet waar de jongen zit, nu weet je dat niet.
T

Tom!

Legacy Member
MAXXUR zei:
uw fout zit em erin da ge dus de bepaalde "J" kunt invullen op de 1e, 2e en 3e plaats. Had hier vroeger ook problemen mee, ge moogt gewoon ni logisch redeneren hier.
Klik om te vergroten...
Logisch redeneren is prima, maar je mag geen logische fouten maken :naughty: ;)
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
Terug
Bovenaan