Archief - De Wiskunde & Statistiek fanclub
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
8BitBoy
Legacy Member
Hier de link: https://dl.dropboxusercontent.com/u/11355063/vbexamen.zip
De eerste theorievraag geen probleem, andere theorievragen heb ik grotendeels. Het zijn vooral die SPSS oefeningen met die rare vraagstellingen.
UPDATE: heb zelf oplossingen, moest iemand die is controleren.
De eerste theorievraag geen probleem, andere theorievragen heb ik grotendeels. Het zijn vooral die SPSS oefeningen met die rare vraagstellingen.
UPDATE: heb zelf oplossingen, moest iemand die is controleren.
dJeez
Legacy Member
Ff een vraagje voor de wiskunde freaks.
Heel lang geleden is er LaTeX notatie support ingevoerd op het forum (cfr. https://www.beyondgaming.be/archive...ts.219/invoeren-van-latex-op-het-forum.833642). Nu zag ik net deze passeren op mijn Twitter feed en misschien is dat wel handig om MathJax (die nu gebruikt wordt) eventueel te vervangen : https://khan.github.io/KaTeX/.
Moet ik dat eens voorstellen of is het niet nodig/nuttig (of misschien te buggy), you decide
.
*edit* Nu ik de laatste pagina's hier doorblader lijkt het mij dat er niet veel zijn die weten dat LaTeX hier werkt(e).
Heel lang geleden is er LaTeX notatie support ingevoerd op het forum (cfr. https://www.beyondgaming.be/archive...ts.219/invoeren-van-latex-op-het-forum.833642). Nu zag ik net deze passeren op mijn Twitter feed en misschien is dat wel handig om MathJax (die nu gebruikt wordt) eventueel te vervangen : https://khan.github.io/KaTeX/.
Moet ik dat eens voorstellen of is het niet nodig/nuttig (of misschien te buggy), you decide
.*edit* Nu ik de laatste pagina's hier doorblader lijkt het mij dat er niet veel zijn die weten dat LaTeX hier werkt(e)
.
Iron_Tigran
Legacy Member
Hoe moet je eigenlijk (al dan niet aftelbaar) oneindig veel kansen optellen?
Bv.: als je een willekeurig reëel getal x tussen 0 en 1 neemt, is de kans dat x=1/2 nul. Dit geldt voor elk reëel getal tussen 0 en 1. Als je al deze kansen optelt, mag je natuurlijk niet concluderen dat de kans dat x een reëel getal is tussen 0 en 1 is, nul is.
Verder, is de kans dat x rationaal is dan wel 0, omdat de rationale getallen aftelbaar zijn?
Stel dat je een random natuurlijk getal uitkiest, is de kans dat dit getal een priemgetal is 0? Heeft dit dan te maken met densiteit van de priemgetallen in de natuurlijke getallen?
Bv.: als je een willekeurig reëel getal x tussen 0 en 1 neemt, is de kans dat x=1/2 nul. Dit geldt voor elk reëel getal tussen 0 en 1. Als je al deze kansen optelt, mag je natuurlijk niet concluderen dat de kans dat x een reëel getal is tussen 0 en 1 is, nul is.
Verder, is de kans dat x rationaal is dan wel 0, omdat de rationale getallen aftelbaar zijn?
Stel dat je een random natuurlijk getal uitkiest, is de kans dat dit getal een priemgetal is 0? Heeft dit dan te maken met densiteit van de priemgetallen in de natuurlijke getallen?
Riverdale27
Legacy Member
Iron_Tigran zei:
Kansen optellen heeft alleen een betekenis voor discrete kansverdelingen, zoals die van een dobbelsteen. Voor continu kansverdelingen werkt het anders. Omdat het aantal mogelijke uitkomsten op een continue schaal ligt, zijn er een oneindig aantal uitkomsten. Daardoor is de kans op iedere specifieke uitkomst nul: P(X = x1) = 0. We meten voor continue verdelingen alleen kansen over ranges, door de integraal te nemen van de kansdichtheidsverdeling. Als je zo bijvoorbeeld de integraal neemt op een range [x1,x2], dan is dat eigenlijk hetzelfde als intuitief 'alle kansen optellen', want dan P(x1 ≤ X ≤ x2) = uitkomst integraal.
Iron_Tigran
Legacy Member
Je beantwoordt mijn eerste vraag, waarvoor dank.
Maar, wat is de redenering dan om te stellen dat de kans dat een random reëel getal tussen 0 en 1 een rationaal getal is, gelijk is aan nul. Er zijn van beiden oneindig veel in het interval. Dan moet het toch met (over)aftelbaarheid te maken hebben?
Maar, wat is de redenering dan om te stellen dat de kans dat een random reëel getal tussen 0 en 1 een rationaal getal is, gelijk is aan nul. Er zijn van beiden oneindig veel in het interval. Dan moet het toch met (over)aftelbaarheid te maken hebben?
Riverdale27
Legacy Member
Iron_Tigran zei:
Hmmm, ik snap je vraag nu pas degelijk. Interessant probleem.
Stel dat je wil berekenen hoe groot de kans is dat je een 0 krijgt uit een standaard normaalverdeling. Die kans is theoretisch gezien 0. Maar wil dat dan zeggen dat het nooit zal gebeuren? Neen, helemaal niet. Het zou kunnen dat je gewoon heel veel geluk hebt en toch een exacte nul trekt uit zo'n kansverdeling. Dit is gerelateerd aan het concept 'sure' vs 'almost sure'. Check it out: https://en.wikipedia.org/wiki/Almost_surely
Een eenvoudig voorbeeld is dat je bijv. een coin een oneindig aantal keer gaat flippen. De kans dat je telkens kop gooit is nul, maar dat wil niet zeggen dat die mogelijkheid niet bestaat.
Hier is een lange discussie over dit, eerder filosofische, debat: probability - Is it generally accepted that if you throw a dart at a number line you will NEVER hit a rational number? - Mathematics Stack Exchange
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.