Archief - Wiskunde vraagjes

Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
S

Squadra

Legacy Member
Hey,

kheb morgen een ingangsexamen, één van de voorbeeldvragen was:

de afgeleide van wortel lnx

ook, hoe bereken je de raaklijn in een punt van een rechte?

een ander vraagje was:

gegeven is:

log 10 30 = a, druk nu log 10 9 in functie van a.

Kan iemand me hierme helpen? Dat zou een enorme steun zijn.
B

Bontus

Legacy Member
Tom! zal u wel helpen.

afgeleide van die functie is:
1/2*1/(ln(x)^(1/2)*x)
r

rabsi

Legacy Member
JensiePansie zei:
Hey,

kheb morgen een ingangsexamen, één van de voorbeeldvragen was:

de afgeleide van wortel lnx

ook, hoe bereken je de raaklijn in een punt van een rechte?

een ander vraagje was:

gegeven is:

log 10 30 = a, druk nu log 10 9 in functie van a.

Kan iemand me hierme helpen? Dat zou een enorme steun zijn.
Klik om te vergroten...

raaklijn ... afgeleide nemen in dat punt dan hebde de rico

rico * x +- waarde =y (waarde neem je zo dat als je voor x,y coördinaten invult van raakpunt de vergelijking klopt)
S

Squadra

Legacy Member
Nu dak eens goed lees, had je een functie gegeven.

Je moest de vgl opstellen van 2 rechten door de oorsprong en rakend aan de grafiek van die functie.
r

rabsi

Legacy Member
JensiePansie zei:
Nu dak eens goed lees, had je een functie gegeven.

Je moest de vgl opstellen van 2 rechten door de oorsprong en rakend aan de grafiek van die functie.
Klik om te vergroten...

ah oké, was gewoon raaklijn door punt van functie dat ik opgesteld heb :p

geef anders de volledige opgave eens want is gemakkelijker om uit te leggen aan de hand van een cijfervoorbeeld
S

Squadra

Legacy Member
gevraagd:

2 rechten

gegeven:

gaan door de oorsprong
rakend aan de grafiek y=(x+2)²-3
d

devilface

Legacy Member
JensiePansie zei:
gevraagd:

2 rechten

gegeven:

gaan door de oorsprong
rakend aan de grafiek y=(x+2)²-3
Klik om te vergroten...

Afgeleide van die functie is 2x+4 = vgl van uw raaklijn op een constante na. Nu is gegeven dat uw raaklijn door de oorsprong moet gaan. Ge stelt dus dat
y=2x+4 door (0,0) gaat of dat 0 = 0+4. Dit kan alleen als uw functie gecorigeerd wordt met een extra -4. De vgl van uw raaklijn is dus y=2X.

Er is ook nog een andere raaklijn(-2x-8), maar die loopt niet door de oorsprong.
P

Parnakra

Legacy Member
JensiePansie zei:
gevraagd:

2 rechten

gegeven:

gaan door de oorsprong
rakend aan de grafiek y=(x+2)²-3
Klik om te vergroten...
f(x)=(x+2)²-3
=> f'(x) = 2(x+2) (1)

=> raaklijn: y-y1 = 2(x+2)(x-x1)
(0,0) E raaklijn => y = 2x² + 4x (2)

Uit (1) en (2):
x²+4x+1 = 2x²+4x
<=> x = 1 v x = -1

M.a.w., raaklijn 1 wordt bepaald door (0,0) en (1,6), terwijl raaklijn 2 bepaald wordt door (0,0) en (-1,-2).
P

Parnakra

Legacy Member
rabsi zei:
oplossingen als je alles invult :
y=6x
y=-2x
Klik om te vergroten...
Tweede oplossing is y=2x, aangezien je punt (-1,-6) is en je rico zodoende (0-(-1))/(0-(-6))=2 is.

edit: Hmmm, via jouw methode kom je niet hetzelfde punt uit, maar ik versta wel niet onmiddellijk hoe je de vergelijking van je rechte opstelt. Ik ben wel vrij zeker dat mijn oplossing correct is, aangezien het grafisch klopt. =p

edit2: Aha, ik zie het al, wanneer je de vergelijking van je raaklijn gelijkstelt aan je functie, ben je vergeten je rico met x te vermenigvuldigen.
r

rabsi

Legacy Member
devilface zei:
Afgeleide van die functie is 2x+4 = vgl van uw raaklijn op een constante na. Nu is gegeven dat uw raaklijn door de oorsprong moet gaan. Ge stelt dus dat
y=2x+4 door (0,0) gaat of dat 0 = 0+4. Dit kan alleen als uw functie gecorigeerd wordt met een extra -4. De vgl van uw raaklijn is dus y=2X.

Er is ook nog een andere raaklijn(-2x-8), maar die loopt niet door de oorsprong.
Klik om te vergroten...

lijkt mij redelijk fout wat je zegt

maar het is dan wel jaren geleden dat ik wiskunde heb gehad

edit=zeker foute methode (hoewel u 1 oplossing correct is)
r

rabsi

Legacy Member
Parnakra zei:
Tweede oplossing is y=2x, aangezien je punt (-1,-6) is en je rico zodoende (0-(-1))/(0-(-6))=2 is.

edit: Hmmm, via jouw methode kom je niet hetzelfde punt uit, maar ik versta wel niet onmiddellijk hoe je de vergelijking van je rechte opstelt. Ik ben wel vrij zeker dat mijn oplossing correct is, aangezien het grafisch klopt. =p

edit2: Aha, ik zie het al, wanneer je de vergelijking van je raaklijn gelijkstelt aan je functie, ben je vergeten je rico met x te vermenigvuldigen.
Klik om te vergroten...

lol idd :lol: had net er even de grafische machien bijgehaald en zag het ook :p

zal hem wissen die post
P

PATS!

Legacy Member
Als ze door de oorsprong gaan weete al een ding zeker: de vgl van de rechten is de rico*x=y. Dan ist gewoon volgend stelselke maken en oplossen: y=m*x (m=rico)
y=(x+2)²-3

De grote truc die ge hierbij moet onthouden is dat het gaat om RAAKlijnen dus dan is de discriminant van de vkv 0. Als ge da weet dan kunde door die discrimant te willen uitrekenen een nieuwe vkv vinden in m: (4-m)²-4. Ge lost die op om 2 m's als oplossing te vinden en dan hedde uw 2 rechten.

De oplossing is dan de volgende denk ik:
y=6x en y=2x
(ja kweetet examens zijn gedaan dus waarom hou ik me er nog mee bezig maar ik moet me stilaan voorbereiden voor volgende week ingangsexamen geneeskunde en ik kan er nie tegen als ik iets nie kan oplossen)

Nu die log 10 30 en log 10 9 is dat dan het logaritme met grondtal 10 van 9 en 30 of is da 10*9 en 10*30?
S

Squadra

Legacy Member
PATS! zei:
Nu die log 10 30 en log 10 9 is dat dan het logaritme met grondtal 10 van 9 en 30 of is da 10*9 en 10*30?
Klik om te vergroten...

het eerste, kweet er echt niet aan te beginne, kheb 8u wisk gedaan, ma toch :p.
m

metaphore

Legacy Member
good luck met de ingangsexamens in elk geval :p

valt wel mee uiteindelijk ^^
@

@rnie

Legacy Member
JensiePansie zei:
een ander vraagje was:

gegeven is:

log 10 30 = a, druk nu log 10 9 in functie van a.
Klik om te vergroten...
Ik schrijf hier log10 als log.

Voor a geldt: a= log(30) = log(3*10) = log(3)+log(10) = log(3)+1

en zo komt er log(9) = log(3²) = 2*log(3) = 2*(a-1)
H

Hellrabbit

Legacy Member
@rnie zei:
Ik schrijf hier log10 als log.

Voor a geldt: a= log(30) = log(3*10) = log(3)+log(10) = log(3)+1

en zo komt er log(9) = log(3²) = 2*log(3) = 2*(a-1)
Klik om te vergroten...

of nog:

log30 = a

log9 = b

10^a = 30
10^b = 9

10^(a-b) = 10/3

log(10/3) = a-b
log9 = a-log(10/3)

^^
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
Terug
Bovenaan