Archief - Wiskunde vraagjes
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
.Tom!
Legacy Member
Hoezo moet dat altijd? Toch niet als het geen samengestelde functie is? En dan nog niet altijd, al mag het natuurlijk wel. Stel dat de opgave ln(sqrt(x)) was in plaats van sqrt(ln(x)). Dan kun je nog steeds de kettingregel gebruiken, of: ln(sqrt(x)) = 1/2 ln(x), dan is het eenvoudig zonder de kettingregel.
Parnakra
Legacy Member
Maar de omvorming ln(sqrt(x)) = 1/2 ln(x) heeft an sich niets met afgeleiden (en dus de kettingregel) te maken.Tom! zei:
Als je iets afleidt moet je toch altijd doordoen tot de dx/dy uiteindelijk 1 is. (in de veronderstelling dat y een functie i.f.v. x is) Zo zal je, gegeven ln(f(x)) altijd moeten afleiden tot (1/f(x))*f'(x).
Tom!
Legacy Member
Dat heeft niets met afgeleiden te maken, het is een gelijkheid. Maar als je wil afleiden, kan je de kettingregel omzeilen door het rechterlid te gebruiken.Parnakra zei:
De kettingregel is er voor samengestelde functies. Als je ln(f(x)) kan schrijven als één elementaire functie (zoals in m'n voorbeeld hierboven), dan is de kettingregel niet nodig. Meer algemeen bedoelde ik: de kettingregel moet niet altijd, maar uiteraard kan je de kettingregel altijd toepassen.Parnakra zei:
.Parnakra
Legacy Member
Achja, en als je al de volledige week niet meer in de 8 uren zit, is het natuurlijk volkomen normaal dat je simpele dingen zoals afgeleiden en logaritmen al vergeten bent. :ironic:SimonL zei:Staat daar dat hij nu nog steeds acht uur doet?
Dacht 't niet!
Dat is in feite toch ook een samengestelde functie? Met f(x) = ln(g(x)) en g(x) = x.Tom! zei:
Nuja, het is misschien wat mierenneuken, maar ik heb het gewoon in m'n hoofd gepropt dat je de kettingregel altijd moet toepassen, want als je dat eens durft vergeten op een examen kan het nefast aflopen.
Tom!
Legacy Member
Op zo'n manier (je hebt oneindig veel mogelijkheden om het te doen) kan je van elke functie een samenstelling maken, vandaar dat ik zei dat je de kettingregel altijd kan gebruiken. Maar in het voorbeeld dat je zelf geeft, hoeft dat helemaal niet: er is geen reden waarom g(x) = x erbij gesleept moet worden.Parnakra zei:
Fighting Hobbit
Legacy Member
Parnakra zei:
Bwa, dat is een trivialiteit he, als je een soort van groep van functies ofzo gaat schrijven is de identieke daar het neutraal element, zo kan je ook zeggen dat elk getal een som is x=x+0, maar dat is eigenlijk maar onozel he...
Kettingregel -> samengestelde functies, moet het niet moeilijker maken dan het is
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.