Archief - DRINGEND Hulp gevraagd ivm wiskunde: machtsverheffingen en vierkantswortel

JasperW · 18 dec 2005

tzit zo

voor machtsworstels met een even wortelexponent zijn er twee machtswortsels: namelijk de positieve en de negatieve machtswortels , respectievelijk -(machtswortel) en +(machtswortel). Dit komt omdat een even macht van een (reel) getal altijd positief is en ge kunt dus alleen machtswortels(met even exponent) nemen van positieve (reele) getallen. snapte?

voor machtswortels met een oneven wortelexponent is er dan maar ene machtswortel. Want een oneven macht van een (reel ->positief of negatief getal) behoud het teken van dat getal (vb: -3^3 = -27). dus machtswortels (met oneven exponent) kunde van alle getallen nemen.

khoop da dees wa helpt, of moete alleen maar gewoon vierkantswortels kennen? als het alleen maar vierkantswortels is da ge moet kennen kunde daar het eerste op toepassen e, want een vierkantswortel is met een even exponent he (-> exponent is 2)

Tweak37 · 18 dec 2005

maar wel opletten: V4 = 2 en niet -2!!!
- V4 = -2

dat gaat misschien in tegen je natuurlijk gevoel voor wiskudne maar het is een afspraak

zarathustra · 19 dec 2005

killgore zei:
ze trekken de vierkantswortel van een negatief getal. Zoals ik eerder heb gezegd bestaat dit niet, de enige correcte schrijfwijze is bv: x²=-5. De vierkantswortel is een functie gedefinieerd enkel voor positieve getallen. Het is mssch mierenneuken, maar anders ga je enkele rekenregels voor vierkantswortels zwaar aantasten.

welke rekenregels dan wel?

ik zie hier constant sqrt(negatief getal) staan in cursussen enzo

Easter~Egg · 19 dec 2005

Tweak37 zei:
maar wel opletten: V4 = 2 en niet -2!!!
- V4 = -2

dat gaat misschien in tegen je natuurlijk gevoel voor wiskudne maar het is een afspraak

zwijgt maar al voor ge die jongen hier verkeerde info geeft

V4 = 2 OF -2

waarom?

2*2=4
(-2)*(-2)=4

ps: je kan GEEN vierkantswortel nemen van een negatief getal, dus V-5 is dus NIET mogelijk, evenveel of 0/0 mogelijk is.

Je kan wel de een negatieve vierkantswortel nemen, -v25 bijvoorbeeld, dan neem je gewoon de vierkantswortel van 25 en zet ge der een - voor.

Mooiste voorbeeld is bij de dsicriminant, waarbij ge 2 formules hebt als uw discirminant positief is :

(-b+VD)/2 EN (-b-VD)/2

EagleEye · 19 dec 2005

killgore zei:
ze trekken de vierkantswortel van een negatief getal. Zoals ik eerder heb gezegd bestaat dit niet, de enige correcte schrijfwijze is bv: x²=-5. De vierkantswortel is een functie gedefinieerd enkel voor positieve getallen. Het is mssch mierenneuken, maar anders ga je enkele rekenregels voor vierkantswortels zwaar aantasten.

Hier http://mathworld.wolfram.com/i.html schrijven ze toch ook V(-1) enzo? Of zij die ook al fout :sop:

EmP · 19 dec 2005

da is leerstof van eerste middelbaar... ik vraag mij ook af hoe je dat gedaan hebt, normaal zou alles zowel in TSO als BSO als ASO van wiskunde de eerste 2 jaar gelijk moeten zijn dusja... iedereen heeft da gezien.. ma gij ni ? toch raar zuh

Fighting Hobbit · 19 dec 2005

Easter~Egg zei:
zwijgt maar al voor ge die jongen hier verkeerde info geeft

V4 = 2 OF -2

waarom?

2*2=4
(-2)*(-2)=4

ps: je kan GEEN vierkantswortel nemen van een negatief getal, dus V-5 is dus NIET mogelijk, evenveel of 0/0 mogelijk is.

Je kan wel de een negatieve vierkantswortel nemen, -v25 bijvoorbeeld, dan neem je gewoon de vierkantswortel van 25 en zet ge der een - voor.

Mooiste voorbeeld is bij de dsicriminant, waarbij ge 2 formules hebt als uw discirminant positief is :

(-b+VD)/2 EN (-b-VD)/2

Hangt allemaal van uw getalverzameling af.

zarathustra · 19 dec 2005

Easter~Egg zei:
zwijgt maar al voor ge die jongen hier verkeerde info geeft

V4 = 2 OF -2

waarom?

2*2=4
(-2)*(-2)=4

ps: je kan GEEN vierkantswortel nemen van een negatief getal, dus V-5 is dus NIET mogelijk, evenveel of 0/0 mogelijk is.

Je kan wel de een negatieve vierkantswortel nemen, -v25 bijvoorbeeld, dan neem je gewoon de vierkantswortel van 25 en zet ge der een - voor.

Mooiste voorbeeld is bij de dsicriminant, waarbij ge 2 formules hebt als uw discirminant positief is :

(-b+VD)/2 EN (-b-VD)/2

sqrt(-5) is best zel mogelijk met complexe getallen. en als er niet expliciet bijgezegd is dat je geen complexe getallen mag gebruiken werk je er altijd in.

0/0 is niet 'onmogelijk', het is gewoon niet gedefinieerd. eg. (6x)/x voor x -->0 zal 6 uitkomen in de limiet

Boukreev · 19 dec 2005

Easter~Egg zei:
zwijgt maar al voor ge die jongen hier verkeerde info geeft

V4 = 2 OF -2

waarom?

2*2=4
(-2)*(-2)=4

ps: je kan GEEN vierkantswortel nemen van een negatief getal, dus V-5 is dus NIET mogelijk, evenveel of 0/0 mogelijk is.

Je kan wel de een negatieve vierkantswortel nemen, -v25 bijvoorbeeld, dan neem je gewoon de vierkantswortel van 25 en zet ge der een - voor.

Mooiste voorbeeld is bij de dsicriminant, waarbij ge 2 formules hebt als uw discirminant positief is :

(-b+VD)/2 EN (-b-VD)/2

hij was anders wel juist

V4 = 2 en niet -2
-V4 = -2 is wel juist

is een internationale afspraak

edit: en wa die bove mij zegge is ok fout: V-1 moogt ge NIET zegge, ok als ge met complexe getalle werkt. i² = -1 is de defenitie van i, i = V-1 ga ge in geen ene deftige wiskundeboek vinde. dat zijn gwn afspraken

Fighting Hobbit · 19 dec 2005

Firion zei:
hij was anders wel juist

V4 = 2 en niet -2
-V4 = -2 is wel juist

is een internationale afspraak

edit: en wa die bove mij zegge is ok fout: V-1 moogt ge NIET zegge, ok als ge met complexe getalle werkt. i² = -1 is de defenitie van i, i = V-1 ga ge in geen ene deftige wiskundeboek vinde. dat zijn gwn afspraken

Het is zoals ik al gezegd heb, je schrijft het niet, maar je doet het in zekere zin wel.

torquenstein15 · 19 dec 2005

Ge kunt ook geen vierkantswortel trekken van een negatief getal. Nie dat dees er toedoet maar toch.

EagleEye · 19 dec 2005

torquenstein15 zei:
Ge kunt ook geen vierkantswortel trekken van een negatief getal. Nie dat dees er toedoet maar toch.

Wow daar hadden we het vooral niet over de voorbije 3 pagina's :sop:

torquenstein15 · 19 dec 2005

Sry gasten khad geen zin om al die vorig paginas te lezen. Kmoen namelijk leren aan m'n wiskunde

pit24 · 19 dec 2005

pro_Vlaming zei:
Wat vaak vergeten wordt:

zoals hij zijn voorbeeld geeft V144=12, dat klopt, maar V144=-12 alsook, gezien 12²=144 en (-12)²=144.

Een n-de machtswortel heeft altijd n-oplossingen, maar dan werk je gedeeltelijk met complexe getallen en dat zul je niet nodig hebben.

Een vierkantswortel heeft altijd 2 oplossingen (indien positief getal)
Een derdemachtswortel altijd 1 (pos. of neg. getal)

Deze regel geldt alleen voor reële getallen he. (alle getallen buiten wortels van negatieve getallen)

*krijgt flashbacks van zijn exaam*

Jup. Al heeft hij het niet nodig dit allemaal. Zijn exaam is een soort "IQ test" waar vooral inzicht telt denk ik.

Dus de basis is het belangrijkst en al die complexere rommel is niet nodig.

killgore · 19 dec 2005

EagleEye zei:
Hier http://mathworld.wolfram.com/i.html schrijven ze toch ook V(-1) enzo? Of zij die ook al fout

ja, aangezien het wortelteken enkel gedefinieerd is voor positieve reële waarden

isn't so hard, isn't it?

Ik weet ook wel da ge in complexe vergelijkingen het wortel teken wel gaat schrijven uiteindelijk (ook al mag et dus niet) omdat het anders vrij moeilijk wordt deze te schrijven, maar voor je aan "wortel rekenen" begint zal je dan toch best de itjes en zo eruit halen en alles onder de wortel naar positief reële getallen overbrengen

.

Bv 1 van de eerste dingen die ze u leren bij complexe getallen zijn hun elementaire bewerkingen, met onder ander machten en "wortels", en zowat iedere deftigere wiskunde leraar zal dit toch uitgelegd hebben als z²=a+bi (waarbij z onbekend complex getal is en a en b bekende reële getallen) en niet als V(a+bi).

en @fighting hobbit: idd, ge doet de bewerking wel, maar je mag het wortelteken niet schrijven (en doet het best ook niet wegens het schenden van die rekenregels zoals ik al 2x heb gezegd

).

DéWé · 19 dec 2005

Firion zei:
hij was anders wel juist

V4 = 2 en niet -2
-V4 = -2 is wel juist

is een internationale afspraak

Dan toch niet in de wetenschap of gevorderde wiskunde

omfg · 19 dec 2005

psst zijn examen was gisteren

btw hoe was het? :woohoo:

killgore · 19 dec 2005

DesertWolf zei:
Dan toch niet in de wetenschap of gevorderde wiskunde

idd

er wordt soms de afspraak gemaakt om V(x) gelijk te stellen aan de positieve opdat niet alles 2x zou moeten berekend worden, maar zover ik weet is dit enkel om ervoor te zorgen dat gewone oefeningskes int middelbaar niet te zwaar uitlopen

.

Hellrabbit · 19 dec 2005

die afspraak ben ik nog nooit tegengekomen

Fighting Hobbit · 19 dec 2005

killgore zei:
idd

er wordt soms de afspraak gemaakt om V(x) gelijk te stellen aan de positieve opdat niet alles 2x zou moeten berekend worden, maar zover ik weet is dit enkel om ervoor te zorgen dat gewone oefeningskes int middelbaar niet te zwaar uitlopen .

Bij ons moeten we al sinds we vierkantsvgl. kunnen oplossen (derde jaar middelbaar dus) altijd + en - schrijven
vb.
x²-4=0
<=> x²=4
<=> x=2 v x=-2

(is en v of ^ van tekentje? Ik haal die of en die en altijd door elkaar)

Archief - DRINGEND Hulp gevraagd ivm wiskunde: machtsverheffingen en vierkantswortel

JasperW

Legacy Member

Tweak37

Legacy Member

zarathustra

Legacy Member

Easter~Egg

Legacy Member

EagleEye

Legacy Member

EmP

Legacy Member

Fighting Hobbit

Legacy Member

zarathustra

Legacy Member

Boukreev

Legacy Member

Fighting Hobbit

Legacy Member

torquenstein15

Legacy Member

EagleEye

Legacy Member

torquenstein15

Legacy Member

pit24

Legacy Member

killgore

Legacy Member

DéWé

Legacy Member

omfg

Legacy Member

killgore

Legacy Member

Hellrabbit

Legacy Member

Fighting Hobbit

Legacy Member