Dieleman_F zei:
En toch klopt er iets niet.
Als ik dus zeg, ja ik kies opnieuw, dan zal je keuze 1/2 juist zijn, maar ik kies gewoon dezelfde deur, dan heb ik toch ook 1/2 dat die deur juist is?
Neen, uw keuze blijft 1/3
Je had op voorhand 1/3 kans. Tussen de andere twee deuren zit minstens 1 geit.
De presentator opent een deur met geit in. (dat is op voorhand een zekerheid die niets aan uw kansen veranderd)
Uw kans van 1/3 blijft hé. Hij opent namelijk geen willekeurige deur, maar een deur waar alleszins een geit achter zit.
Gaan we terug naar het begin, waar je dus een deur kiest met 1/3 kans. Dan is de kans dat de auto in één van de andere deuren zit 2/3.
Dus de kans dat je juist gegokt heb is 1/3 en de kans dat je fout gegokt heb is 2/3
Daarom wissel je van gedacht nadat je de deur geopend hebt.
Hij elimineert namelijk één deur uit die overige, waardoor die 2/3 kans plots op één deur slaat ipv 2.
De enigste mogelijkheid waarbij je zal verliezen, is wanneer je de auto bij uw eerste gedacht al juist koos. En die kans is "maar" 1/3.
Het zit echt logisch in elkaar hoor en is niet moeilijk als je het eens goed bekijk. Het is gewoon fout om de proef te zien als een
onafhankelijke keuze tussen de twee deuren nadat de presentator al één heeft opengedaan.
Zoals Tom hier zei, bekijk het voorbeeld met de 100 deuren, denk er eens goed bij na en dan zul je zien dat je gewoon voor de andere deur moet kiezen.
Is een simpel voorbeeld van kansrekening. (maar de fout zit erin dat mensen de kansen plots opnieuw gaan berekenen nadat die deuren zijn geopend, wat fout is.)
.
.
.