Archief - Algemene Wetenschapsthread
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
Parnakra
Legacy Member
Lensos zei:
Is toch niet logisch. :/
Een helling hangt af van twee factoren: afgelegde weg (op een horizontale) en hoogte die afgelegd wordt (op een verticale).
Die horizontale == cos en die verticale == sin => helling == sin/cos == tan
De richtingscoëfficient van een rechte in een georthonormeerd assenstelsel is ook altijd de tangens van de hoek die die rechte maakt met de x-as, toch?
killgore
Legacy Member
Parnakra zei:
yup
en sinus heeft niets met omhooog/weg afgelegd te maken
.Bv. bij 45° gaat uw sin iets van sqrt(2)/2 zijn, terwijl da 1 moet zijn. Bij 90° moet uw stijgen/afgelegde weg naar oneindig streven want ge gaat niet vooruit en uw sinus is daar 1
. Bij pakweg 100° (ok, niet reëel, ma kom) is uw sinus hetzelfde als bij 80°, ma in het eerste geval gade wel achteruit en in het 2e vooruit .Sinus heeft daar dus niets mee te maken
. sinus en cosinus zijn gewoon cyclische functies die enkele nuttige toepassingen hebben op vlak van coördinatisering, meer niet (nu ja, als je sinus en cosinus ALLEEN bekijkt ).en bij hoeken van meer dan 45° is uw helling ook meer dan 100%
. Ge stijgt immers sneller dan da ge vooruitgaat.Parnakra
Legacy Member
Lensos zei:
Tuurlijk is de helling dan meer dan 100%. Neem een hellingshoek van 45°, d.w.z. dat als je X meter horizontaal opschuift, je ook X meter naar boven gegaan bent, m.a.w. je helling is 100%.
Hellingshoeken groter dan 45° hebben gewoon een helling die groter dan 100% is, als je daarvoor ook een getal tussen 0 en 100 wil hebben zou je dat met cotangens kunnen doen, maar dat zou imo maar verwarrend zijn.
EDIT: zoals hierboven dus :/
killgore
Legacy Member
cotangens geeft uw aantal meter da ge vooruitgaat / aantal meter da ge stijgt dan.Parnakra zei:Hellingshoeken groter dan 45° hebben gewoon een helling die groter dan 100% is, als je daarvoor ook een getal tussen 0 en 100 wil hebben zou je dat met cotangens kunnen doen, maar dat zou imo maar verwarrend zijn.
Lensos
Legacy Member
Toch wel, maar dan weg afgelegd in baanlengte...killgore zei:en sinus heeft niets met omhooog/weg afgelegd te maken
Sinus kan je evengoed gebruiken gebruiken om hellingspercentage te definieren hoor (zelfs de cosinus, alleen geeft dit de mensen minder voeling met wat ze willen weten, namelijk hoeveel je stijgt).
Maar ja, het gaat er in principe gewoon over hoe het hellingspercentage op verkeersborden etc. gedefinieerd is.
Als jullie rotsvast erbij blijven dat dat met de tangens is, en niet de sinus, dan zal ik dat ook maar geloven.
Ps.: als iemand een verkeersbord kan laten zien met meer dan 100% stijging ben ik helemaal overtuigd.
MilM
Legacy Member
Lensos zei:
nu verwar je % met graden
10% betekent dat je na 100 meter gewoon 10 meter hoger bent
(die 100m is denk ik niet de afgelegde weg, maar de vlakke afstand tot een bepaald punt)
Dus als je beneden punt A hebt en 100meter verder ligt punt B en je laat vanaf punt B de loodrechte naar beneden komen tot op dezelfde hoogte van punt A.
Als je dan een stijgingspercentage van 10% hebt, dat punt B 10 meter hoger zal liggen dan punt A. Maar dit is zeker geen hoek van 10°
Zo denk ik dat het is
Lensos
Legacy Member
zoals eerder vermeldt:
sinus = verschil in hoogte/afgelegde weg(op de baan) (is dit GEEN reele waardemeter?)
En heb jij ooit al eens een helling met een negatief percentage tegengekomen? Nee dus. Negatief zou betekenen dat je bergaf gaat, maar dan 'rijden' we gewoon in de andere richting bergop, en hebben we dus een positief percentage.
Als we ons beperken tot het eerste kwadrant van de goniometrische cirkel, en dat is genoeg, zijn er geen problemen.
Ik begrijp u standpunt hoor: tangens is hoe het in werkelijkheid is en daar ga ik mee akkoord. Probeer ook mijn standpunt in te zien: dat het gebruik van een sinus evengoed zou kunnen.
Als je de sinus kent kan je immers de tangens berekenen (in het eerste kwadrant) en omgekeerd.
sinus = verschil in hoogte/afgelegde weg(op de baan) (is dit GEEN reele waardemeter?)
En heb jij ooit al eens een helling met een negatief percentage tegengekomen? Nee dus. Negatief zou betekenen dat je bergaf gaat, maar dan 'rijden' we gewoon in de andere richting bergop, en hebben we dus een positief percentage.
Als we ons beperken tot het eerste kwadrant van de goniometrische cirkel, en dat is genoeg, zijn er geen problemen.
Ik begrijp u standpunt hoor: tangens is hoe het in werkelijkheid is en daar ga ik mee akkoord. Probeer ook mijn standpunt in te zien: dat het gebruik van een sinus evengoed zou kunnen.
Als je de sinus kent kan je immers de tangens berekenen (in het eerste kwadrant) en omgekeerd.
killgore
Legacy Member
negatief is toch logisch
uw % geeft hoeveel ge STIJGT per meter
bij negatief daalt ge dus gewoon
. Ma da gade idd nie op bord zien vermeld staan, die pakken meestal enkel stijgingspercentage.
en begrijp mijn stdpt: sinus is geen reële waardemeter.
bv voor de rechte y=-x (dus een daling zoals je zegt) heb je slechts 1 tangens waarde, maar 2 sinussen, welke is hier de correcte?
Van uw sinuswaarde zelf kunde niets aflezen, of ge moet het omzetten terug naar graden, ma wa zijde dan met de sinuswaarde?
uw % geeft hoeveel ge STIJGT per meter
bij negatief daalt ge dus gewoon
. Ma da gade idd nie op bord zien vermeld staan, die pakken meestal enkel stijgingspercentage.en begrijp mijn stdpt: sinus is geen reële waardemeter
.bv voor de rechte y=-x (dus een daling zoals je zegt) heb je slechts 1 tangens waarde, maar 2 sinussen, welke is hier de correcte?
Van uw sinuswaarde zelf kunde niets aflezen, of ge moet het omzetten terug naar graden, ma wa zijde dan met de sinuswaarde
?MilM
Legacy Member
De berekening in percentage op de borden is via de tangens, maar je moet het wel nog omzetten hé.
Als je bv van de hoek graden naar percentage wilt, dan teken je in uw cirkel die hoek en je meet de hoogte van het snijpunt met de tangenslijn.
Als je dat met 100 vermenigvuldigt, heb ge uw percentage.
Een percentage is dus hoger dan de hoek.
Als je bv van de hoek graden naar percentage wilt, dan teken je in uw cirkel die hoek en je meet de hoogte van het snijpunt met de tangenslijn.
Als je dat met 100 vermenigvuldigt, heb ge uw percentage.
Een percentage is dus hoger dan de hoek.
MilM
Legacy Member
killgore zei:negatief is toch logisch
uw % geeft hoeveel ge STIJGT per meter
bij negatief daalt ge dus gewoon
en begrijp mijn stdpt: sinus is geen reële waardemeter
bv voor de rechte y=-x (dus een daling zoals je zegt) heb je slechts 1 tangens waarde, maar 2 sinussen, welke is hier de correcte?
Van uw sinuswaarde zelf kunde niets aflezen, of ge moet het omzetten terug naar graden, ma wa zijde dan met de sinuswaarde
nog efjes op uw reply
je bekijk het te theoretisch
positieve sinus is gewoon voor het stijgen, de negatieve voor dalen (je stel dat)
uw voorbeeld y=-x gaat niet echt op in de praktijk (toch hier niet)
je bekijkt vier mogelijkheden voor in praktijk maar 2 mogelijkheden
en de sinus zou wel een paramater zijn waaruit je iets kunt afleiden, maar een enorm onhandige parameter
alleen al het feit dat je sinus kunt omzetten naar graden geeft dat aan
Tom!
Legacy Member
Hoewel de tangens meer gebruikelijk is, kan het op beide manieren. Zie bijvoorbeeld het Engelstalige wikipedia artikel hierover.
Komt -I- hier ook nog met een antwoord? Afgezien van formulering en notatie (die op niks trekt) zie ik hier intrinsiek niets fout, dus ik ben wel benieuwd. Het had uiteraard wel moeten zijn: je leidt een functie (die mogelijk constant is) af naar een variabele, in dit geval wellicht x.-I- zei:
Lensos
Legacy Member
Even een voorbeeld om het gebruik van de sinus te vergelijken me het gebruik van een cosinus:
Ik zet 20 grote stappen van een meter per stap op een brug. Hierbij stijg ik 2 meter.
Indien hellingspercentages in als SINUSsen zouden weergegeven worden krijg ik:
Hellingspercentage = 2/20 = 10%
Indien ik het hellingspercentage als de TANGENS definieer krijg ik:
Horizontaal afgelegde weg = sqrt(20^2 - 2^2) = 19.899
Hellingspercentage = 2/19.899 = 10,05%
Ik denk dat we het er over eens kunnen zijn dat het werkelijke hellingspercentage (mbv de tangens) een stuk moeilijker te berekenen is
Je ziet ook dat de twee percentages zeer dicht bij elkaar liggen. Vandaar dat er bij mij verwarring was.
Anyhow, mijn vriend heeft zijn eindsnelheid met het snowboarden kunnen berekenen. De waarde was vrij realistisch. Eind goed al goed.
Aankondiging: Morgen zal ik de oplossing van het tweede raadsel eens posten.
Ik zet 20 grote stappen van een meter per stap op een brug. Hierbij stijg ik 2 meter.
Indien hellingspercentages in als SINUSsen zouden weergegeven worden krijg ik:
Hellingspercentage = 2/20 = 10%
Indien ik het hellingspercentage als de TANGENS definieer krijg ik:
Horizontaal afgelegde weg = sqrt(20^2 - 2^2) = 19.899
Hellingspercentage = 2/19.899 = 10,05%
Ik denk dat we het er over eens kunnen zijn dat het werkelijke hellingspercentage (mbv de tangens) een stuk moeilijker te berekenen is
Je ziet ook dat de twee percentages zeer dicht bij elkaar liggen. Vandaar dat er bij mij verwarring was.
Anyhow, mijn vriend heeft zijn eindsnelheid met het snowboarden kunnen berekenen. De waarde was vrij realistisch. Eind goed al goed.
Aankondiging: Morgen zal ik de oplossing van het tweede raadsel eens posten.
MilM
Legacy Member
Lensos zei:
wel, ik had hierboven gezet
MilM zei:
uiteindelijk vraag je gewoon een antwoord op mijn laatste zin
ik heb het nu eens opgezocht en het is dus wél de afgelegde afstand (en niet de vlakke afstand zoals ik vermoedde)
als je erbij stilstaat wel logisch, aangezien je anders in de problemen komt met een rechte hoek
Ik weet niet hoe ze het berekenen, maar indien dit gebeurt met coordinaten, dan komen de termen sinus en tangens daar eigenlijk nooit in voor.
Das dan gewoon driehoeken berekenen.
De termen sinus en tangens zijn in dat geval nogal ver gezocht.
Maar om uw vraag te beantwoorden, het is dus sinus. (maar ik denk niet dat er iemand uw vraag begrepen had zoals ge ze bedoelde
)Parnakra
Legacy Member
Lensos zei:
Je beseft toch dat die twee percentages niet beide het hellingspercentage zijn? Het enige juiste is dat met de tangens.
Waarom? Neem een stafkaart en zoek daarop een heuvel, trek een lijn van de top van die heuvel tot het laagste punt. Dan heb je een afstand X van het toppunt v/d heuvel tot dat laagste punt, loodrecht geprojecteerd op een vlak.
Noem de top A en het laagste punt B, dan is de afstand tussen A en B gelijk aan X. Willen we de hellingsgraad berekenen, dan delen we de afstand tussen A en B (=X) door het hoogteverschil tussen A en B (laten we dit Y noemen). En dàt is dé hellingsgraad.
Wat jij doet is de reële afstand tussen A en B nemen, dus niet loodrecht projecteren, wat je eindresultaat niet meer doet kloppen.
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.